Membahas Soal Olimpiade Matematika SMP Tahun 2014

Sudah lama saya tidak pernah posting mengenai soal-soal Matematika. Kesempatan kali ini saya akan membahas salah satu soal olimpiade Matematika SMP tahun 2014, soal hari pertama. Simak soal berikut

Bahri bertempat tinggal cukup dekat dengan jam Gadang di kota Bukittinggi Sumatera Barat. Bahri memiliki jam antik. Pada hari Senin tanggal 4 Maret 2013 pukul 10.00 pagi, jam antik Bahri terlambat dua menit dibanding jam Gadang. Sehari kemudian, jam antiknya terlambat 4 menit dibandingkan jam Gadang. Tanggal 6 Maret jam tersebut terlambat enam menit dibandingkan jam Gadang. Hari-hari berikutnya, Bahri mengamati bahwa jam antiknya menunjukkan pola keterlambatan yang sama. Pada hari apa dan tanggal berapakah di tahun 2014 jam antik Bahri (jarum panjang dan jarum pendek) menunjukkan angka yang sama dengan jam Gadang?

Pembahasan:

4 Maret 2013: jam Gadang pukul 10.00, jam antik Bahri pukul 09.58

5 Maret 2013: jam Gadang pukul 10.00, jam antik Bahri pukul 09.56

6 Maret 2013: jam Gadang pukul 10.00, jam antik Bahri pukul 09.54

30 hari sejak 4 Maret 2013: jam Gadang pukul 10.00, jam antik Bahri pukul 09.00

Artinya dalam 30 hari, jam antik Bahri terlambat 60 Menit.

Karena 1 putaran jam antik Bahri adalah 12 jam, maka banyaknya hari sehingga jam antik Bahri menunjukkan angka yang sama dengan jam Gadang adalah 12 x 30 = 360 hari.

Dari tanggal 1 Januari 2013 hingga 3 Maret 2013 ada 31 + 28 + 3 = 62 hari.

Maka sejak tanggal 4 Maret 2013 hingga 31 Desember 2013 ada 365-62 = 203 hari. Sisa hari adalah 365- 303 = 57 hari.

Januari 2014 = 31 hari

Febuari 2014 = 28hari (sudah lebih 2 hari)

Sehingga 360 hari itu tepat pada tanggal 26 Februari 2014.

Karena tanggal 4 Maret 2013 adalah hari Senin, maka 360/7 = 51 sisa 3

Maka tanggal 26 Februari 2014 jatuh pada hari Rabu.

Sehingga, jam antik Bahri (jarum panjang dan jarum pendek) menunjukkan angka yang sama dengan jam Gadang pada hari Rabu, 26 Februari 2014.

Membahas Soal Olimpiade Matematika SMP Tahun 2014 | istiyanto | 4.5