Temuan Baru: 1 + 1 = 0 !!!

Saat membuat posting ini saya masih normal dan tidak gila. Bukan karena seminggu tidak posting terus lupa atau hilang ingatan. Bukan juga karena seminggu menulis buku matematika, membuat soal dan mengerjakannya sendiri terus pikiran melayang-layang dan lupa akan diriku sendiri. Lihatlah judul posting di atas. Judul diatas tidak salah ketika atau sekedar ingin cari sensai saja.

Sejak kecil, guru Anda mengajarkan bahwa 1 + 1 =0. Dan Anda percaya juga karena Anda tidak bisa mengelak dan guru Anda membuktikan dengan hal-hal sederhana. Misalnya, ada 1 sapi kemudian ada 1 sapi lagi, sehingga kalau dijumlahkan ada dua sapi. Memang benar dan tentu saja saat itu tAnda tidak ingin bukti secara matematis bukan ? Karena Anda masih kecil, percaya sajalah dan biarkan itu berlalu. Buat apa dipikirkan kalau itu hanya akan memenuhi pikiran dan membuat Anda stress.

Dalam bidang matematika pembuktian suatu teorema adalah hal yang biasa. Pada prinsipnya pembuktian sebuah teorema adalah membuktikan ruas kiri sama dengan ruas kanan jika itu sebuah persamaan dan membuktikan suatu implikasi dimana diketahui antesedennya dan dengan langkah-langkah yang benar, logis dan sistematis sehingga konsekuennya benar. Tambah bingung bukan ?

Ketika masih kuliah pernah saya diajarkan bagaimana membuktikan 1 + 1 = 0 dengan teori himpunan. Tentu saja kali ini saya tidak ingin membuktikan bahwa 1 + 1 =0. Namun, pada kesempatan ini, saya ingin menunjukkan sisi lain pembuktian yang “salah kaprah” (salah dianggap benar) dimana 1 + 1 = 0.  Kok bisa ?

Pembuktian dengan cara sederhana dan tidak berdasar teorema yang sulit-sulit atau menggunakan teori himpunan dan teori bilangan. Anda hanya perlu sedikit pengetahuan:
1. Bahwa i = akar (-1), i : bilangan kompleks
2. Sifat bahwa akar (a x  b) = akar (a) kali akar (b)

Sederhana bukan ? Mari kita lihat buktinya:

satu

Mudah bukan ? Nah, pembuktian di atas  menurut saya adalah pembuktian yang sesat. Meskipun secara logis, sistematis kelihatan benar, namun ternyata ada langkah yang salah. Saya tidak ingin mengajarkan pada Anda sesuatu yang salah atau menjerumuskan Anda, tetapi marilah kita coba untuk melihat sisi lain dari suatu hal, tidak hanya melihat sesuatu dari sudut pandang tertentu.

Selain itu, bukti di atas juga mengajarkan pada kita untuk selalu peka dan kritis terhadap segala sesuatu yang ada disekeliling kita. Tidak hanya menerima begitu saja apa yang sudah terjadi dan menjadi kebiasaan dalam kehidupan kita.

Salam
Saya tidak bertanggung jawab terhadap semua akibat dari posting ini

Temuan Baru: 1 + 1 = 0 !!! | istiyanto | 4.5